ЗАДАНИЕ №6 Упростите выражение: t5. (t5)6 t6 =

Для упрощения выражения $$\frac{t^5 \cdot (t^5)^6}{t^6}$$ необходимо выполнить следующие действия:

1. Сначала упростим числитель, используя свойство возведения степени в степень: $$(x^a)^b = x^{a \cdot b}$$. В нашем случае: $$(t^5)^6 = t^{5 \cdot 6} = t^{30}$$.
2. Теперь числитель имеет вид $$t^5 \cdot t^{30}$$. Используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: $$x^a \cdot x^b = x^{a+b}$$. В нашем случае: $$t^5 \cdot t^{30} = t^{5+30} = t^{35}$$.
3. Теперь выражение имеет вид $$\frac{t^{35}}{t^6}$$. Используем свойство деления степеней с одинаковым основанием: $$\frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}$$. В нашем случае: $$\frac{t^{35}}{t^6} = t^{35-6} = t^{29}$$.

Ответ: $$t^{29}$$