ЗАДАНИЕ №4 В амфитеатре 11 рядов. В первом ряду 16 мест, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

Решение: Это арифметическая прогрессия, где: * $$a_1$$ = 16 (количество мест в первом ряду) * $$d$$ = 3 (разность, на которую увеличивается количество мест в каждом следующем ряду) * $$n$$ = 11 (количество рядов) Сначала найдем количество мест в последнем ряду ($$a_{11}$$): $$a_n = a_1 + (n - 1) * d$$ $$a_{11} = 16 + (11 - 1) * 3 = 16 + 10 * 3 = 16 + 30 = 46$$ Теперь найдем общее количество мест в амфитеатре ($$S_n$$): $$S_n = \frac{(a_1 + a_n) * n}{2}$$ $$S_{11} = \frac{(16 + 46) * 11}{2} = \frac{62 * 11}{2} = 31 * 11 = 341$$ Ответ: Всего в амфитеатре 341 место.