ЗАДАНИЕ 10 В кинотеатре несколько кинозалов с одинаковым числом мест в каждом. Всего 672 места для зрителей. Сколько кинозалов в кинотеатре, если известно, что количество мест в каждом кинозале больше 60 и меньше 90?

Обозначим количество кинозалов как $$x$$, а количество мест в каждом кинозале как $$y$$. Тогда общее количество мест можно выразить как $$x \cdot y = 672$$. Нужно найти такие значения $$x$$ и $$y$$, чтобы $$60 < y < 90$$. Разложим число 672 на множители: $$672 = 2 \cdot 336 = 2 \cdot 2 \cdot 168 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 84 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 42 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 21 = 2^5 \cdot 3 \cdot 7 = 32 \cdot 3 \cdot 7$$ Теперь попробуем найти делители числа 672, которые находятся в диапазоне от 60 до 90: $$672 = 84 \cdot 8$$ Здесь 84 - это количество мест в каждом кинозале, а 8 - это количество кинозалов. Так как $$60 < 84 < 90$$, это решение подходит. Ответ: 8 кинозалов