Задание в правой нижней части изображения. 1) Прямые a и b пересекаются; ∠1 = 75°. Найти: ∠2, ∠3 и [конец перечня обрезан]. 2) Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите градусные меры этих углов.

1) Конец перечня искомых углов на изображении обрезан. Можно определить все углы: вертикальный ∠3 равен ∠1, то есть 75°. Углы ∠2 и ∠1 смежные, поэтому ∠2 = 180° − 75° = 105°. Угол ∠4 вертикален ∠2, значит, ∠4 = 105°.

2) Пусть меньший угол равен x°, тогда больший — 5x°. Углы смежные, следовательно, x + 5x = 180°. Отсюда 6x = 180° и x = 30°. Больший угол равен 5 · 30° = 150°.

Ответ: 1) ∠2 = 105°, ∠3 = 75°, ∠4 = 105°; 2) 30° и 150°.