Задание 4 В треугольнике ABC: ∠C=90°, АВ=25, ВС=7 Найдите tgB.

В прямоугольном треугольнике ABC с углом C = 90°:

Шаг 1: Находим AC по теореме Пифагора:

\(AC^2 + BC^2 = AB^2 \)

\(AC^2 = AB^2 - BC^2 \)

\(AC^2 = 25^2 - 7^2 = 625 - 49 = 576 \)

\(AC = \sqrt{576} = 24 \)

Шаг 2: Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета AC к прилежащему катету BC.

\(\tan B = \frac{AC}{BC} \)

Шаг 3: Подставляем значения:

\(\tan B = \frac{24}{7} \)

Ответ: \(\tan B = \frac{24}{7} \)