2. Задание 15 В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол АВС равен 101°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

2. Задание 15

В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 121°, угол ABC равен 101°. Найдите угол ACB.

Решение:

1) Рассмотрим треугольник ABL: угол ALB = 180° - угол ALC = 180° - 121° = 59°

2) Сумма углов в треугольнике ABL: угол BAL = 180° - (угол ALB + угол ABL) = 180° - (59° + 101°) = 20°

3) Так как AL - биссектриса, то угол BAC = 2 * угол BAL = 2 * 20° = 40°

4) Рассмотрим треугольник ABC: угол ACB = 180° - (угол BAC + угол ABC) = 180° - (40° + 101°) = 39°

Ответ: 39