ЗАДАНИЕ №1 В зале № 8 кинотеатра "ТвоёКино" число мест в каждом ряду на 5 больше числа рядов. Найдите число рядов в этом зале, если всего в нём 266 мест.

Пусть количество рядов в зале равно $$x$$. Тогда число мест в каждом ряду равно $$x + 5$$. Общее число мест в зале можно выразить как произведение числа рядов на число мест в ряду, то есть $$x(x + 5)$$. По условию задачи, общее число мест равно 266. Составим уравнение: $$x(x + 5) = 266$$ Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: $$x^2 + 5x = 266$$ $$x^2 + 5x - 266 = 0$$ Теперь решим квадратное уравнение. Дискриминант $$D$$ равен: $$D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(1)(-266) = 25 + 1064 = 1089$$ Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два действительных корня. Найдем корни: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 + \sqrt{1089}}{2(1)} = \frac{-5 + 33}{2} = \frac{28}{2} = 14$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 - \sqrt{1089}}{2(1)} = \frac{-5 - 33}{2} = \frac{-38}{2} = -19$$ Так как число рядов не может быть отрицательным, то $$x = 14$$. Следовательно, число рядов в зале равно 14. Ответ: 14