Задание 3. Внесите множитель под знак корня: a) -2√19; 6)¼√54; B) 3√1/6.

Задание 3. Внесите множитель под знак корня:

а) $$-2√{19}$$

Т.к. перед корнем стоит знак минус, внесем под корень только положительное число 2:

$$-2√{19} = -√{2^2 \cdot 19} = -√{4 \cdot 19} = -√{76}$$

Ответ: $$-√{76}$$

б) $$\frac{1}{4}√{54}$$

$$\frac{1}{4}√{54} = √{\left(\frac{1}{4}\right)^2 \cdot 54} = √{\frac{1}{16} \cdot 54} = √{\frac{54}{16}} = √{\frac{27}{8}}$$

Ответ: $$√{\frac{27}{8}}$$.

в) $$3\sqrt{\frac{1}{6}}$$.

Внесем множитель 3 под знак корня:

$$3\sqrt{\frac{1}{6}} = \sqrt{3^2 \cdot \frac{1}{6}} = \sqrt{9 \cdot \frac{1}{6}} = \sqrt{\frac{9}{6}} = \sqrt{\frac{3}{2}}$$

Ответ: $$\sqrt{\frac{3}{2}}$$.