Задание 2. Вынесите множитель из-под знака корня: a) √125; 6)-2√63; в) 10/0,07.

Задание 2. Вынесите множитель из-под знака корня:

а) $$√{125}$$

Разложим число 125 на простые множители: $$125 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 5^3$$

$$√{125} = √{5^3} = √{5^2 \cdot 5} = √{5^2} \cdot √{5} = 5√{5}$$

Ответ: $$5√{5}$$

б) $$-2√{63}$$

Разложим число 63 на простые множители: $$63 = 7 \cdot 9 = 7 \cdot 3^2$$

$$-2√{63} = -2√{3^2 \cdot 7} = -2 \cdot √{3^2} \cdot √{7} = -2 \cdot 3 \cdot √{7} = -6√{7}$$

Ответ: $$-6√{7}$$

в) $$10\sqrt{0,07}$$.

Представим 0,07 как $$\frac{7}{100}$$:

$$10\sqrt{0,07}=10\sqrt{\frac{7}{100}}=10\cdot\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{100}}=10\cdot\frac{\sqrt{7}}{10}=\sqrt{7}$$

Ответ: $$\sqrt{7}$$