Задание 42. Возведите одночлен в степень 1) (a2b3)5 = (a2)5. (63)5 = 410615

1) Дано выражение $$(a^2b^3)^5$$.

Для возведения произведения в степень, нужно каждый множитель возвести в эту степень:

$$ (a^2b^3)^5 = (a^2)^5 \cdot (b^3)^5 $$

При возведении степени в степень показатели перемножаются:

$$ (a^2)^5 = a^{2 \cdot 5} = a^{10} $$

$$ (b^3)^5 = b^{3 \cdot 5} = b^{15} $$

Тогда получим:

$$ (a^2b^3)^5 = a^{10}b^{15} $$

Ответ: $$(a^2b^3)^5 = a^{10}b^{15}$$