ЗАДАНИЕ №5 Вычислите произведение, используя формулы сокращенного умножения: (13 + √7)(√7 – 13) =

Вычислим произведение, используя формулы сокращенного умножения:

• Заметим, что выражение можно представить как разность квадратов, если изменить порядок во второй скобке:
• $$(13 + \sqrt{7})(\sqrt{7} - 13) = (13 + \sqrt{7})(-13 + \sqrt{7}) = (\sqrt{7} + 13)(\sqrt{7} - 13)$$
• Применим формулу разности квадратов: $$(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$$
• $$(\sqrt{7} + 13)(\sqrt{7} - 13) = (\sqrt{7})^2 - (13)^2 = 7 - 169 = -162$$

Ответ: $$-162$$