Решение:
1. Умножаем дроби: $$\frac{1}{5} \cdot \frac{5}{18} \cdot \frac{9}{11} = \frac{1 \cdot 5 \cdot 9}{5 \cdot 18 \cdot 11}$$.
2. Сокращаем числитель и знаменатель: $$\frac{1 \cdot 5 \cdot 9}{5 \cdot 18 \cdot 11} = \frac{1 \cdot 5 \cdot 9}{5 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 11} = \frac{1 \cdot 1 \cdot 1}{1 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 11} = \frac{1}{22}$$.
Ответ: $$\frac{1}{22}$$