13.4. Задайте аналитически линейную функцию y = kx, если: а) y = 24 при x = 3; в) y = -32 при x = −8; б) y = 42 при x = −6; г) y = -54 при x = 9.

Линейная функция задана в виде $$y = kx$$, где k - коэффициент. Чтобы найти коэффициент k, нужно разделить значение y на соответствующее значение x.

a) y = 24 при x = 3

$$k = \frac{y}{x} = \frac{24}{3} = 8$$

Следовательно, уравнение линейной функции: $$y = 8x$$

б) y = 42 при x = -6

$$k = \frac{y}{x} = \frac{42}{-6} = -7$$

Следовательно, уравнение линейной функции: $$y = -7x$$

в) y = -32 при x = -8

$$k = \frac{y}{x} = \frac{-32}{-8} = 4$$

Следовательно, уравнение линейной функции: $$y = 4x$$

г) y = -54 при x = 9

$$k = \frac{y}{x} = \frac{-54}{9} = -6$$

Следовательно, уравнение линейной функции: $$y = -6x$$

Ответ:

• a) y = 8x
• б) y = -7x
• в) y = 4x
• г) y = -6x