Если график линейной функции параллелен прямой \(y = -3 + 5x\), то у них одинаковый угловой коэффициент, то есть \(k = 5\). Так как график проходит через начало координат, то \(b = 0\).
Таким образом, уравнение линейной функции имеет вид:
\[y = 5x + 0\]
\[y = 5x\]
Ответ: \(\bf{y = 5x}\)