1. Задумали число. Из 145 вычли треть задуманного числа и получили половину задуманного числа. Найдите за- думанное число.

Пусть задуманное число равно x.

Составим уравнение по условию задачи:

$$145 - \frac{1}{3}x = \frac{1}{2}x$$

Приведем уравнение к общему знаменателю:

$$145 = \frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x$$

$$145 = \frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x$$

$$145 = \frac{5}{6}x$$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на $$\frac{6}{5}$$:

$$x = 145 \cdot \frac{6}{5}$$

$$x = \frac{145 \cdot 6}{5}$$

$$x = \frac{870}{5}$$

$$x = 174$$

Ответ: 174