3. Задумали число. Половина этого числа на 76 больше шестой части задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно x.

Составим уравнение по условию задачи:

$$\frac{1}{2}x = \frac{1}{6}x + 76$$

Перенесем $$\frac{1}{6}x$$ в левую часть уравнения:

$$\frac{1}{2}x - \frac{1}{6}x = 76$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{3}{6}x - \frac{1}{6}x = 76$$

$$\frac{2}{6}x = 76$$

$$\frac{1}{3}x = 76$$

Умножим обе части уравнения на 3:

$$x = 76 \cdot 3$$

$$x = 228$$

Ответ: 228