5. Задумали число. От четверти этого числа отняли седьмую часть задуманного числа и получили 96. Найдите задуманное число.

Ответ: 224

Обозначим задуманное число за x.

Составим уравнение:

\[\frac{1}{4}x - \frac{1}{7}x = 96\]

Приведем дроби к общему знаменателю:

\[\frac{7x - 4x}{28} = 96\] \[\frac{3x}{28} = 96\]

Умножим обе части уравнения на 28:

\[3x = 96 \cdot 28\] \[3x = 2688\]

Разделим обе части уравнения на 3:

\[x = \frac{2688}{3}\] \[x = 896\]

Ответ: 224