10. Задумали число. От этого числа отняли 264, полученный результат умножили на 9 и получили пятую часть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Ответ: 270

Пусть x - задуманное число. По условию, от этого числа отняли 264, то есть (x - 264). Полученный результат умножили на 9 и получили пятую часть задуманного числа. Составим уравнение:

\[9(x - 264) = \frac{x}{5}\]

Умножим обе части уравнения на 5:

\[45(x - 264) = x\] \[45x - 45 \cdot 264 = x\] \[45x - 11880 = x\]

Перенесем x в одну сторону:

\[45x - x = 11880\] \[44x = 11880\]

Разделим обе части на 44:

\[x = \frac{11880}{44}\] \[x = 270\]

Ответ: 270