14. Задумали три числа. Первое число составляет 30% суммы всех трёх чисел, второе — 10% этой суммы. Найдите сумму всех трёх чисел, если разность между наибольшим и наименьшим числами равна 30.

Решение: 1. Обозначим сумму трёх чисел как S. Тогда первое число равно 0.3S, а второе число равно 0.1S. 2. Третье число равно: \(S - 0.3S - 0.1S = 0.6S\) 3. Числа: 0.1S, 0.3S, 0.6S. Наибольшее число 0.6S, наименьшее число 0.1S. Разность между ними: \(0.6S - 0.1S = 0.5S\) 4. По условию, эта разность равна 30: \(0.5S = 30\) 5. Найдем сумму всех трёх чисел: \(S = \frac{30}{0.5} = 60\) Ответ: 60.