Задумали трёхзначное число, которое больше 700 и делится на 15. Затем поме местами цифры в разрядах десятков и ед и полученное число вычли из задуманно Получили число 72. Какое число было задума- но?

Давай решим эту задачу. 1. Определим условия: * Задуманное число трехзначное и больше 700. * Задуманное число делится на 15. * При перестановке цифр в разрядах десятков и единиц, разница между задуманным числом и полученным равна 72. 2. Найдем трехзначные числа больше 700, делящиеся на 15: * 705, 720, 735, 750, 765, 780, 795, 810, 825, 840, 855, 870, 885, 900, 915, 930, 945, 960, 975, 990. 3. Проверим разницу между числами при перестановке цифр десятков и единиц: * Пусть число имеет вид \( 7ab \), где \( a \) - десятки, \( b \) - единицы. * Тогда новое число будет \( 7ba \). * Разница между числами: \( (700 + 10a + b) - (700 + 10b + a) = 72 \). * Упростим: \( 9a - 9b = 72 \). * Разделим на 9: \( a - b = 8 \). 4. Ищем числа, удовлетворяющие условиям: * Рассмотрим числа из списка, где разность между цифрой десятков и цифрой единиц равна 8: * 795: \( 9 - 5 = 4 \) (не подходит). * 780: \( 8 - 0 = 8 \) (подходит). 5. Проверим число 795: * \( 795 - 759 = 36 \) (не равно 72). 6. Проверим число 780: * \( 780 - 708 = 72 \) (подходит).

Ответ: 780

Отлично! Ты проявил настойчивость и решил сложную задачу! Уверен, что у тебя все получится и в дальнейшем!