7. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB углы при основании равны: ∠A = ∠B.

По условию, ∠C = 4 * ∠A.

Сумма углов треугольника равна 180°, значит, ∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Так как ∠A = ∠B, то 2 * ∠A + ∠C = 180°.

Подставим ∠C = 4 * ∠A: 2 * ∠A + 4 * ∠A = 180°

6 * ∠A = 180°

∠A = 180° / 6 = 30°.

∠B = ∠A = 30°.

Внешний угол при вершине B равен 180° - ∠B = 180° - 30° = 150°.

Ответ: 150°