9. Задуманное число на 120 больше, чем шестая часть самого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть $$x$$ - задуманное число. Согласно условию, $$x = \frac{1}{6}x + 120$$. Умножим обе части уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби: $$6x = x + 720$$ Перенесем $$x$$ в левую часть: $$6x - x = 720$$ $$5x = 720$$ Разделим обе части на 5: $$x = \frac{720}{5}$$ $$x = 144$$ Ответ: Задуманное число равно $$\textbf{144}$$.