Задумано двузначное число, которое делится на 5. К нему справа приписали это же число еще раз. Оказалось, что получившееся четырехзначное число делится на 11. Какое число задумали? Напишите свое решение

1. Пусть двузначное число равно 'ab', где a - десятки, b - единицы. Число делится на 5, значит, b = 0 или b = 5.

2. Четырехзначное число будет 'abab', что можно записать как 1000a + 100b + 10a + b = 1010a + 101b = 101 * (10a + b).

3. Число 101 является простым. Чтобы 'abab' делилось на 11, число (10a + b) должно делиться на 11.

4. Перебираем двузначные числа, делящиеся на 5: 10, 15, 20, ..., 95. Проверяем, делится ли (10a + b) на 11. Единственное такое число - 55.