3. Закончите разложение на множители: a) a³ + a²b-6b-6a = (a³ + a²b)-(6b+6a)=...; 6) abc-3a²c +4b-12a = (abc-3a²c)+(4b-12a)=...; B) b2-c² + b − c = (b²-c²)+(b−c)=...; г) х² - 4a² + 4a-1 = x² - (4a²-4a+1)= ....

Ответ: а) (a+b)(a²-6), б) (a-3a²)(c+4), в) (b-c)(b+c+1), г) (x-2a+1)(x+2a-1)

Разбираемся:

а) a³ + a²b - 6b - 6a = (a³ + a²b) - (6b + 6a) = a²(a + b) - 6(a + b) = (a + b)(a² - 6)

б) abc - 3a²c + 4b - 12a = (abc - 3a²c) + (4b - 12a) = ac(b - 3a) + 4(b - 3a) = (b - 3a)(ac + 4)

в) b² - c² + b - c = (b² - c²) + (b - c) = (b - c)(b + c) + (b - c) = (b - c)(b + c + 1)

г) x² - 4a² + 4a - 1 = x² - (4a² - 4a + 1) = x² - (2a - 1)² = (x - (2a - 1))(x + (2a - 1)) = (x - 2a + 1)(x + 2a - 1)

Ответ: а) (a+b)(a²-6), б) (a-3a²)(c+4), в) (b-c)(b+c+1), г) (x-2a+1)(x+2a-1)