476. Замените М многочленом так, чтобы полученное равенство было тождеством: a) M+ (2x² + x) = 3x² - x + 1; б) (3a⁴ - a) + M = 5a⁴ - 6a; в) М-(x³ + x²) = 3x² + 1; г) М - (За4 - a) = 5a4 + 6a + 1; д) (а⁶ + a) - M = 2a⁶ − a + 9; е) (2x4 - 3x³) - M = x⁴ + x³.

a) M+ (2x² + x) = 3x² - x + 1

M = 3x² - x + 1 - (2x² + x)

M = 3x² - x + 1 - 2x² - x

M = (3x² - 2x²) + (-x - x) + 1

M = x² - 2x + 1

Ответ: M = x² - 2x + 1

б) (3a⁴ - a) + M = 5a⁴ - 6a

M = 5a⁴ - 6a - (3a⁴ - a)

M = 5a⁴ - 6a - 3a⁴ + a

M = (5a⁴ - 3a⁴) + (-6a + a)

M = 2a⁴ - 5a

Ответ: M = 2a⁴ - 5a

в) М-(x³ + x²) = 3x² + 1

M = 3x² + 1 + (x³ + x²)

M = x³ + (3x² + x²) + 1

M = x³ + 4x² + 1

Ответ: M = x³ + 4x² + 1

г) М - (За4 - a) = 5a4 + 6a + 1

M = 5a⁴ + 6a + 1 + (3a⁴ - a)

M = (5a⁴ + 3a⁴) + (6a - a) + 1

M = 8a⁴ + 5a + 1

Ответ: M = 8a⁴ + 5a + 1

д) (а⁶ + a) - M = 2a⁶ − a + 9

-M = 2a⁶ − a + 9 - (а⁶ + a)

-M = 2a⁶ − a + 9 - а⁶ - a

-M = (2a⁶ - а⁶) + (-a - a) + 9

-M = a⁶ - 2a + 9

M = -a⁶ + 2a - 9

Ответ: M = -a⁶ + 2a - 9

е) (2x4 - 3x³) - M = x⁴ + x³

-M = x⁴ + x³ - (2x⁴ - 3x³)

-M = x⁴ + x³ - 2x⁴ + 3x³

-M = (x⁴ - 2x⁴) + (x³ + 3x³)

-M = -x⁴ + 4x³

M = x⁴ - 4x³

Ответ: M = x⁴ - 4x³