Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,8(4) в виде обыкновенной.

Обозначим число через \(x\): \(x=0{,}8444\ldots\).

Умножим на 10, чтобы отделить непериодическую цифру: \(10x=8{,}4444\ldots\).

Умножим на 100, чтобы одинаковые периодические части совпали: \(100x=84{,}4444\ldots\).

Вычтем первое равенство из второго: \(90x=76\), поэтому \(x=\frac{76}{90}=\frac{38}{45}\).

Ответ: \(0{,}8(4)=\frac{38}{45}\).