5. Записать бесконечную периодическую дробь 0,(43) в виде обыкновенной дроби.

Пошаговое решение:

• Представим дробь 0,(43) в виде суммы: \( 0,(43) = 0.43 + 0.0043 + 0.000043 + ... \)
• Это бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, где \( b_1 = 0.43 \) и \( q = 0.01 \).
• Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии: \( S = \frac{b_1}{1 - q} = \frac{0.43}{1 - 0.01} = \frac{0.43}{0.99} = \frac{43}{99} \)

Ответ: \(\frac{43}{99}\)