Записать дано по рисунк Найти: ОК.

Рассмотрим прямоугольный треугольник OKM.

Дано: ΔOKM - прямоугольный, ∠MOK = 30°, KM = 6.8.

Найти: OK.

Решение:

В прямоугольном треугольнике тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

$$tg(∠MOK) = \frac{KM}{OK}$$.

$$OK = \frac{KM}{tg(∠MOK)}$$.

$$tg(30°) = \frac{\sqrt{3}}{3}$$.

$$OK = \frac{6.8}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{6.8 \cdot 3}{\sqrt{3}} = \frac{20.4}{\sqrt{3}} = \frac{20.4 \cdot \sqrt{3}}{3} = 6.8\sqrt{3} \approx 11.78$$.

Ответ: $$OK \approx 11.78$$