245 Запиши в десятичной системе счисления числа: 1010101₂, 1212₃, 3210₄, 4040₅, 20406₇, 1234₈, 500₉.

245. Перевод чисел в десятичную систему счисления

Разбираемся:

Пошаговое решение:

• \( 1010101_2 = 1 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 1 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 64 + 16 + 4 + 1 = 85 \)

• \( 1212_3 = 1 \cdot 3^3 + 2 \cdot 3^2 + 1 \cdot 3^1 + 2 \cdot 3^0 = 27 + 18 + 3 + 2 = 50 \)

• \( 3210_4 = 3 \cdot 4^3 + 2 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 0 \cdot 4^0 = 3 \cdot 64 + 2 \cdot 16 + 1 \cdot 4 + 0 = 192 + 32 + 4 = 228 \)

• \( 4040_5 = 4 \cdot 5^3 + 0 \cdot 5^2 + 4 \cdot 5^1 + 0 \cdot 5^0 = 4 \cdot 125 + 0 + 4 \cdot 5 + 0 = 500 + 20 = 520 \)

• \( 20406_7 = 2 \cdot 7^4 + 0 \cdot 7^3 + 4 \cdot 7^2 + 0 \cdot 7^1 + 6 \cdot 7^0 = 2 \cdot 2401 + 0 + 4 \cdot 49 + 0 + 6 = 4802 + 196 + 6 = 5004 \)

• \( 1234_8 = 1 \cdot 8^3 + 2 \cdot 8^2 + 3 \cdot 8^1 + 4 \cdot 8^0 = 1 \cdot 512 + 2 \cdot 64 + 3 \cdot 8 + 4 = 512 + 128 + 24 + 4 = 668 \)

• \( 500_9 = 5 \cdot 9^2 + 0 \cdot 9^1 + 0 \cdot 9^0 = 5 \cdot 81 + 0 + 0 = 405 \)

Ответ: 1010101₂ = 85, 1212₃ = 50, 3210₄ = 228, 4040₅ = 520, 20406₇ = 5004, 1234₈ = 668, 500₉ = 405.