2. Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена стан- дартного вида: a) 9a-(4+a) (2a+1); 6) 3a²+(2a+3a²) (6-a); в) (3-x)(1+2x)+(1-x) (3-2x); r) (x-2)(2x-6)-(x-3)(2x-4).

2. Запишите алгебраическое выражение в виде многочлена стандартного вида:

a) $$9a-(4+a)(2a+1) = 9a - (4 \cdot 2a + 4 \cdot 1 + a \cdot 2a + a \cdot 1) = 9a - (8a + 4 + 2a^2 + a) = 9a - 8a - 4 - 2a^2 - a = -2a^2 + 0a - 4 = -2a^2 - 4$$

Ответ: $$-2a^2 - 4$$

б) $$3a^2+(2a+3a^2)(6-a) = 3a^2 + (2a \cdot 6 + 2a \cdot (-a) + 3a^2 \cdot 6 + 3a^2 \cdot (-a)) = 3a^2 + (12a - 2a^2 + 18a^2 - 3a^3) = 3a^2 + 12a - 2a^2 + 18a^2 - 3a^3 = -3a^3 + 19a^2 + 12a$$

Ответ: $$-3a^3 + 19a^2 + 12a$$

в) $$(3-x)(1+2x)+(1-x)(3-2x) = (3 \cdot 1 + 3 \cdot 2x - x \cdot 1 - x \cdot 2x) + (1 \cdot 3 + 1 \cdot (-2x) - x \cdot 3 - x \cdot (-2x)) = (3 + 6x - x - 2x^2) + (3 - 2x - 3x + 2x^2) = 3 + 6x - x - 2x^2 + 3 - 2x - 3x + 2x^2 = -2x^2 + 2x^2 + 6x - x - 2x - 3x + 3 + 3 = 0x^2 + 0x + 6 = 6$$

Ответ: $$6$$

г) $$(x-2)(2x-6)-(x-3)(2x-4) = (x \cdot 2x + x \cdot (-6) - 2 \cdot 2x - 2 \cdot (-6)) - (x \cdot 2x + x \cdot (-4) - 3 \cdot 2x - 3 \cdot (-4)) = (2x^2 - 6x - 4x + 12) - (2x^2 - 4x - 6x + 12) = 2x^2 - 6x - 4x + 12 - 2x^2 + 4x + 6x - 12 = 2x^2 - 2x^2 - 6x - 4x + 4x + 6x + 12 - 12 = 0x^2 + 0x + 0 = 0$$

Ответ: $$0$$