Запишите число 83 в троичной системе счисления. В ответе укажите только цифры, основание системы счисления писать не нужно.

Решение:

Переведём число 83 из десятичной системы счисления в троичную. Будем последовательно делить 83 на 3 и записывать остатки.

1. 83 : 3 = 27 остаток 2
2. 27 : 3 = 9 остаток 0
3. 9 : 3 = 3 остаток 0
4. 3 : 3 = 1 остаток 0
5. 1 : 3 = 0 остаток 1

Записываем остатки в обратном порядке: 10002.

Проверка: \( 1 · 3^4 + 0 · 3^3 + 0 · 3^2 + 0 · 3^1 + 2 · 3^0 = 1 · 81 + 0 + 0 + 0 + 2 · 1 = 81 + 2 = 83 \).

Ответ: 10002