Запишите номера верных ответов к заданию 1. 1°. На рисунке КМNP — трапеция, СK || MN, CM || PK, PK = KM, MN ≠ КМ. Укажите верные утверждения: 1) PKMC — параллелограмм 2) PKMC — ромб 3) CKMN — ромб 4) ∠KCM = ∠MCN 5) ∠PCK = ∠KCM

Рассмотрим трапецию KMNP. Так как CK || MN и CM || PK, то четырехугольник PKMC - параллелограмм (по определению). Значит, утверждение 1 верно.

В параллелограмме PKMC стороны PK=KM, а по свойству параллелограмма PK=CM и KM=PC, следовательно PK=KM=CM=PC. Четырехугольник PKMC, у которого все стороны равны - ромб. Значит, утверждение 2 верно.

Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Значит, ∠PCK = ∠KCM. Следовательно, утверждение 5 верно.

Ответ: 1, 2, 5.