3. Запишите номера всех правильных равенств. 1) sin² 23°+ cos² 23° = 1 2) cos² 23°+ cos² 67° = 1 3) cos² 23° + sin² 67° = 1 4) tg 39° ctg 39° = 1 5) 2sin 30° = sin 60°

1) sin² 23°+ cos² 23° = 1 – это основное тригонометрическое тождество. Равенство верное.

2) cos² 23°+ cos² 67° = 1 – неверное равенство.

3) cos² 23° + sin² 67° = 1. Так как sin² 67° = cos² (90°-67°) = cos² 23°, то cos² 23° + sin² 67° = cos² 23° + cos² 23° = 2cos² 23°≠ 1. Равенство неверное.

4) tg 39° ∙ ctg 39° = 1. Так как ctg α = 1/tg α, то tg 39° ∙ ctg 39° = tg 39° ∙ (1/tg 39°) = 1. Равенство верное.

5) 2sin 30° = sin 60°. sin 30° = 1/2, sin 60° = √3/2. 2sin 30° = 2 ∙ (1/2) = 1 ≠ √3/2. Равенство неверное.

Ответ: 1, 4