Запишите обоснованное решение задач 3-5. 3. Отрезки ОР и КМ пересекаются в точке С, причем КР = МО И КР || МО. Докажите, что ДКРС = ∆МОС.

3. Дано: Отрезки OP и KM пересекаются в точке C, KP = MO, KP || MO.

Доказать: ∆KPC = ∆MOC.

Доказательство:

1) Рассмотрим треугольники ∆KPC и ∆MOC.

2) KP = MO (по условию).

3) $$\angle PKC = \angle MOC$$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых KP и MO и секущей PO).

4) $$\angle KPC = \angle CMO$$ (как накрест лежащие углы при параллельных прямых KP и MO и секущей KM).

Следовательно, ∆KPC = ∆MOC (по стороне и двум прилежащим углам).

Ответ: ∆KPC = ∆MOC.