Запишите решение задачи в тетрадь. R₁ = 8 Ом, R₂ = 4 Ом, R₃ = 2 Ом, R₄ = 10 Ом, R₅ = 12 Ом, U_AB = 32 В. R = ?, I = ?

Пошаговое решение:

1. Найдем эквивалентное сопротивление параллельного участка R₁ и R₂:
   \( R_{12} = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{8 \text{ Ом} \cdot 4 \text{ Ом}}{8 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом}} = \frac{32}{12} \text{ Ом} = \frac{8}{3} \text{ Ом} \).
2. Найдем эквивалентное сопротивление параллельного участка R₃ и R₄:
   \( R_{34} = \frac{R_3 \cdot R_4}{R_3 + R_4} = \frac{2 \text{ Ом} \cdot 10 \text{ Ом}}{2 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = \frac{20}{12} \text{ Ом} = \frac{5}{3} \text{ Ом} \).
3. Теперь цепь состоит из последовательно соединенных участков R₁₂, R₃₄ и R₅. Найдем общее сопротивление цепи:
   \( R = R_{12} + R_{34} + R_5 = \frac{8}{3} \text{ Ом} + \frac{5}{3} \text{ Ом} + 12 \text{ Ом} = \frac{13}{3} \text{ Ом} + 12 \text{ Ом} = \frac{13 + 36}{3} \text{ Ом} = \frac{49}{3} \text{ Ом} \).
4. Найдем общий ток в цепи по закону Ома:
   \( I = \frac{U_{AB}}{R} = \frac{32 \text{ В}}{\frac{49}{3} \text{ Ом}} = \frac{32 \cdot 3}{49} \text{ А} = \frac{96}{49} \text{ А} \approx 1,96 \text{ А} \).

Ответ: R = 49/3 Ом ≈ 1,96 Ом, I = 96/49 А ≈ 1,96 А