Запишите в стандартном виде числа: a) 12000; б) 43500; в) 154000; г) 260000; д) 34,26; e) 175,6. Для этого: 1) поставьте запятую так, чтобы в целой части числа оказалась одна цифра; 2) умножьте результат на $$10^n$$, где $$n$$ – число знаков, на которое запятая перенесена влево.

Объяснение:

Стандартный вид числа — это запись числа в виде $$a \cdot 10^n$$, где $$1 ≤ |a| < 10$$ и $$n$$ — целое число.

Чтобы записать число в стандартном виде, нужно:

1. Перенести запятую так, чтобы перед ней осталась одна ненулевая цифра.
2. Посчитать, на сколько позиций была перенесена запятая. Это число будет показателем степени ($$n$$).
3. Если запятая переносится влево, показатель степени $$n$$ — положительный.
4. Если запятая переносится вправо, показатель степени $$n$$ — отрицательный.

Решение:

• a) 12000
  Переносим запятую влево на 4 позиции: $$1,2$$.
  Число $$1,2$$ умножаем на $$10^4$$.
  Получаем: $$1,2 \cdot 10^4$$.
• б) 43500
  Переносим запятую влево на 4 позиции: $$4,35$$.
  Число $$4,35$$ умножаем на $$10^4$$.
  Получаем: $$4,35 \cdot 10^4$$.
• в) 154000
  Переносим запятую влево на 5 позиций: $$1,54$$.
  Число $$1,54$$ умножаем на $$10^5$$.
  Получаем: $$1,54 \cdot 10^5$$.
• г) 260000
  Переносим запятую влево на 5 позиций: $$2,6$$.
  Число $$2,6$$ умножаем на $$10^5$$.
  Получаем: $$2,6 \cdot 10^5$$.
• д) 34,26
  Переносим запятую влево на 1 позицию: $$3,426$$.
  Число $$3,426$$ умножаем на $$10^1$$.
  Получаем: $$3,426 \cdot 10^1$$.
• е) 175,6
  Переносим запятую влево на 2 позиции: $$1,756$$.
  Число $$1,756$$ умножаем на $$10^2$$.
  Получаем: $$1,756 \cdot 10^2$$.

Ответ:

• а) $$1,2 \cdot 10^4$$
• б) $$4,35 \cdot 10^4$$
• в) $$1,54 \cdot 10^5$$
• г) $$2,6 \cdot 10^5$$
• д) $$3,426 \cdot 10^1$$
• е) $$1,756 \cdot 10^2$$