Запишите в стандартном виде десятичную дробь: a) 0,176; б) 0,344; в) 0,0216; г) 0,0814; д) 0,00034; e) 0,000518. Для этого: 1) поставьте запятую так, чтобы в целой части числа оказалась одна цифра; 2) умножьте результат на $$10^n$$, где $$n$$ – число знаков, на которое запятая перенесена вправо.

Объяснение:

Стандартный вид числа — это запись числа в виде $$a \cdot 10^n$$, где $$1 ≤ |a| < 10$$ и $$n$$ — целое число.

Чтобы записать десятичную дробь в стандартном виде, нужно:

1. Перенести запятую вправо так, чтобы перед ней оказалась первая ненулевая цифра.
2. Посчитать, на сколько позиций была перенесена запятая. Это число будет показателем степени ($$n$$).
3. Если запятая переносится вправо, показатель степени $$n$$ — отрицательный.

Решение:

• a) 0,176
  Переносим запятую вправо на 1 позицию: $$1,76$$.
  Число $$1,76$$ умножаем на $$10^{-1}$$.
  Получаем: $$1,76 \cdot 10^{-1}$$.
• б) 0,344
  Переносим запятую вправо на 1 позицию: $$3,44$$.
  Число $$3,44$$ умножаем на $$10^{-1}$$.
  Получаем: $$3,44 \cdot 10^{-1}$$.
• в) 0,0216
  Переносим запятую вправо на 2 позиции: $$2,16$$.
  Число $$2,16$$ умножаем на $$10^{-2}$$.
  Получаем: $$2,16 \cdot 10^{-2}$$.
• г) 0,0814
  Переносим запятую вправо на 2 позиции: $$8,14$$.
  Число $$8,14$$ умножаем на $$10^{-2}$$.
  Получаем: $$8,14 \cdot 10^{-2}$$.
• д) 0,00034
  Переносим запятую вправо на 4 позиции: $$3,4$$.
  Число $$3,4$$ умножаем на $$10^{-4}$$.
  Получаем: $$3,4 \cdot 10^{-4}$$.
• е) 0,000518
  Переносим запятую вправо на 4 позиции: $$5,18$$.
  Число $$5,18$$ умножаем на $$10^{-4}$$.
  Получаем: $$5,18 \cdot 10^{-4}$$.

Ответ:

• а) $$1,76 \cdot 10^{-1}$$
• б) $$3,44 \cdot 10^{-1}$$
• в) $$2,16 \cdot 10^{-2}$$
• г) $$8,14 \cdot 10^{-2}$$
• д) $$3,4 \cdot 10^{-4}$$
• е) $$5,18 \cdot 10^{-4}$$