587. Запишите в стандартном виде многочлен: а) 2a²x³ - ax³- a⁴ - a²x³ + ax³ + 2a⁴; б) 5x ⋅ 2y² - 5x ⋅ 3xy - x²y + 6xy².

Для решения данного задания необходимо привести каждый многочлен к стандартному виду, сгруппировав и упростив подобные члены.

1. а) $$2a^2x^3 - ax^3 - a^4 - a^2x^3 + ax^3 + 2a^4 = (2a^2x^3 - a^2x^3) + (-ax^3 + ax^3) + (-a^4 + 2a^4) = a^2x^3 + 0 + a^4 = a^2x^3 + a^4$$

   Ответ: $$a^4 + a^2x^3$$

2. б) $$5x \cdot 2y^2 - 5x \cdot 3xy - x^2y + 6xy^2 = 10xy^2 - 15x^2y - x^2y + 6xy^2 = (10xy^2 + 6xy^2) + (-15x^2y - x^2y) = 16xy^2 - 16x^2y$$

   Ответ: $$16xy^2 - 16x^2y$$