586. Представьте в стандартном виде многочлен: a) -8p⁴ + 12p³ + 4p⁴ - 8p² + 3p²; б) 2аа² + a² - 3a² + a³ – a; в) 3xx⁴ + 3xx³ - 5x²x³ – 5x2x; г) За · 4b² – 0,8b · 4b²- 2ab · 3b + b · 3b² – 1.

Представим в стандартном виде многочлен:

a) $$ -8p^4 + 12p^3 + 4p^4 - 8p^2 + 3p^2 = (-8p^4+4p^4) + 12p^3 + (-8p^2+3p^2) = -4p^4 + 12p^3 - 5p^2$$

Ответ: $$-4p^4 + 12p^3 - 5p^2$$

б) $$2aa^2 + a^2 - 3a^2 + a^3 – a = 2a^3 + a^2 - 3a^2 + a^3 – a = (2a^3+a^3)+(a^2-3a^2)-a = 3a^3-2a^2-a$$

Ответ: $$3a^3-2a^2-a$$

в) $$3xx^4 + 3xx^3 - 5x^2x^3 – 5x^2x = 3x^5 + 3x^4 - 5x^5 – 5x^3 = (3x^5-5x^5)+ 3x^4- 5x^3 = -2x^5 + 3x^4 - 5x^3$$

Ответ: $$-2x^5 + 3x^4 - 5x^3$$

г) $$3a \cdot 4b^2 – 0,8b \cdot 4b^2- 2ab \cdot 3b + b \cdot 3b^2 – 1 = 12ab^2-3,2b^3-6ab^2+3b^3-1 = (12ab^2-6ab^2)+(-3,2b^3+3b^3)-1 = 6ab^2-0,2b^3-1$$

Ответ: $$6ab^2-0,2b^3-1$$