3. Запишите в виде одночлена стандартного вида выражение: a) 3 * (yx²z)³ * (-3x²z²y)²; б) (3a²b³c²)³ : (-2a²cb⁴)².

Решение: a) Сначала возведем в степень каждое выражение в скобках: (yx²z)³ = y³x⁶z³ (-3x²z²y)² = 9x⁴z⁴y² Теперь умножим все вместе: 3 * (y³x⁶z³) * (9x⁴z⁴y²) = (3 * 9) * (x^(6+4)) * (y^(3+2)) * (z^(3+4)) = 27x¹⁰y⁵z⁷ б) Сначала возведем в степень каждое выражение в скобках: (3a²b³c²)³ = 27a⁶b⁹c⁶ (-2a²cb⁴)² = 4a⁴c²b⁸ Теперь разделим: (27a⁶b⁹c⁶) / (4a⁴c²b⁸) = (27/4) * a^(6-4) * b^(9-8) * c^(6-2) = (27/4)a²bc⁴ Ответы: a) 27x¹⁰y⁵z⁷ б) (27/4)a²bc⁴