419. Запишите в виде степени произведение: a) m³m⁸; в) с⁷с¹²; д) аа³; ж) 5⁹·5⁸; б) x⁴x⁴; г) p³p¹¹; e) b²b; 3) 3³·3³.

419. Запишите в виде степени произведение:

Для решения данного задания необходимо воспользоваться свойством степеней, которое гласит: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$. То есть, при умножении степеней с одинаковым основанием, показатели складываются.

1. a) $$m^3 \cdot m^8 = m^{3+8} = m^{11}$$

   Ответ: $$m^{11}$$

2. б) $$x^4 \cdot x^4 = x^{4+4} = x^8$$

   Ответ: $$x^8$$

3. в) $$c^7 \cdot c^{12} = c^{7+12} = c^{19}$$

   Ответ: $$c^{19}$$

4. г) $$p^3 \cdot p^{11} = p^{3+11} = p^{14}$$

   Ответ: $$p^{14}$$

5. д) $$a \cdot a^3 = a^{1+3} = a^4$$

   Ответ: $$a^4$$

6. e) $$b^2 \cdot b = b^{2+1} = b^3$$

   Ответ: $$b^3$$

7. ж) $$5^9 \cdot 5^8 = 5^{9+8} = 5^{17}$$

   Ответ: $$5^{17}$$

8. з) $$3^3 \cdot 3^3 = 3^{3+3} = 3^6$$

   Ответ: $$3^6$$