7. Z=e^(-t) +1⁴, t=tg(a/b)/(x²+5.7), y=|t|-sin cos a. для любых x, a, b.

Для решения данной задачи необходимо составить программу на языке Python, которая будет вычислять значения функций Z, y и t на основе заданных формул.

Для начала, необходимо определить входные данные: x, a и b. Они будут использоваться для вычисления значений функций.

Далее, приведем пошаговое решение:

1. Вычисление t:

   $$t = \frac{\tan(\frac{a}{b})}{x^2 + 5.7}$$

2. Вычисление y:

   $$y = |t| - \sin(\cos(a))$$

3. Вычисление Z:

   $$Z = e^{-t} + 1^4$$

Ниже представлен пример кода на Python, реализующий данное вычисление:

import math

def calculate_functions(x, a, b):
    t = math.tan(a / b) / (x2 + 5.7)
    y = abs(t) - math.sin(math.cos(a))
    Z = math.exp(-t) + 1
    return Z, y, t

# Пример использования
x_value = 1.0
a_value = 2.0
b_value = 3.0

Z, y, t = calculate_functions(x_value, a_value, b_value)

print("Z =", Z)
print("y =", y)
print("t =", t)

В этом коде:

• Определена функция calculate_functions, которая принимает значения x, a и b в качестве аргументов.
• Вычисляются значения t, y и Z с использованием заданных формул.
• Функция возвращает значения Z, y и t.
• В примере использования заданы значения x_value, a_value и b_value, а затем вызвана функция calculate_functions для их вычисления.
• Результаты выводятся на экран.

Ответ: Программа на Python, вычисляющая значения функций Z, y и t в соответствии с заданными формулами, приведена выше.