Ж. 10 + с² - 11с ≥ 0

Решим неравенство 10 + с² - 11с ≥ 0.

1. Преобразуем неравенство к виду квадратного:

$$c^2 - 11c + 10 \ge 0$$

2. Найдем корни квадратного уравнения $$c^2 - 11c + 10 = 0$$

$$D = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 121 - 40 = 81$$

$$c_1 = \frac{11 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 9}{2} = \frac{20}{2} = 10$$

$$c_2 = \frac{11 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 9}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

3. Отметим корни на числовой прямой и определим знаки выражения c² - 11c + 10 на каждом интервале.

Так как коэффициент при c² положителен (1 > 0), парабола направлена вверх, и знаки будут + - +.

4. Выберем интервалы, где выражение больше или равно нулю (c² - 11c + 10 ≥ 0):

$$c \le 1$$ или $$c \ge 10$$

Ответ: 6