жения \frac{x²+10x+25}{x²-9} : \frac{4x+20}{2x+6} при х = −7.

Решим выражение при х = -7:

\frac{x²+10x+25}{x²-9} : \frac{4x+20}{2x+6}

1. Разложим числитель и знаменатель дробей:

x²+10x+25 = (x+5)²

x²-9 = (x-3)(x+3)

4x+20 = 4(x+5)

2x+6 = 2(x+3)

2. Заменим деление умножением, перевернув вторую дробь:

\frac{(x+5)²}{(x-3)(x+3)} * \frac{2(x+3)}{4(x+5)}

3. Сократим дробь:

\frac{(x+5) * 2}{(x-3) * 4} = \frac{x+5}{2(x-3)}

4. Подставим значение x = -7:

\frac{-7+5}{2(-7-3)} = \frac{-2}{2(-10)} = \frac{-2}{-20} = \frac{1}{10} = 0.1

Ответ: 0,1