14. Женя написал на доске последовательность целых чисел, в которой разность между последующим числом и предыдущим постоянна. Лена стерла некоторые числа. Шестое и девятое числа видны и равны соответ ственно —85 и 76, а второе число стёрто. Найдите второе число в этой последовательности.

Пусть разность между числами равна d. Тогда девятое число равно шестому числу плюс 3d:

$$76 = -85 + 3d$$ $$3d = 76 + 85 = 161$$ $$d = \frac{161}{3}$$

Теперь найдем первое число. Второе число на 4d меньше шестого. Шестое число = -85

Второе число равно:

$$-85 - 4d = -85 - 4*\frac{161}{3} = -85 - \frac{644}{3} = \frac{-255 - 644}{3} = \frac{-899}{3} = -299\frac{2}{3}$$

Так как последовательность состоит из целых чисел, то в условии задачи ошибка.

Предположим, что шестое число -86. Тогда девятое число:

$$76 = -86 + 3d$$ $$3d = 162$$ $$d=54$$

Второе число равно:

$$-86 - 4d = -86 - 4*54 = -86 - 216 = -302$$ Ответ: -302