291. Жук ползёт вверх по стволу дерева (рис. 15) со скоростью 6 см/с. По тому же дереву ползёт вниз гусеница. Сейчас она находит- ся на 60 см ниже жука. С какой скоростью ползёт гусеница, если через 5 с расстояние между ней и жуком будет 100 см?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Определим, какое расстояние прополз жук за 5 секунд: \(S_{жука} = v_{жука} \cdot t = 6 \text{ см/с} \cdot 5 \text{ с} = 30 \text{ см}\) 2. Определим, какое расстояние должна проползти гусеница, чтобы расстояние между ними стало 100 см. Изначально гусеница находится на 60 см ниже жука. Значит, общее расстояние, которое они должны преодолеть вместе, чтобы между ними стало 100 см, составляет: \(S_{общ} = 60 \text{ см} + 30 \text{ см (жук)} + S_{гус} = 100 \text{ см}\) (так как расстояние между ними будет 100 см, и жук прополз 30 см вверх) \(90 + S_{гус} = 100\) \(S_{гус} = 100 - 90 = 10 \text{ см}\) 3. Теперь найдем скорость гусеницы, зная, что она проползла это расстояние за 5 секунд: \(v_{гус} = \frac{S_{гус}}{t} = \frac{10 \text{ см}}{5 \text{ с}} = 2 \text{ см/с}\)

Ответ: Скорость гусеницы 2 см/с.

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!