9. Значение производной функции y= x-2 x+5 в точке х = 5 равно ...

Для нахождения производной функции $$y = \frac{x-2}{x+5}$$ применим правило производной частного: $$(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$.

В данном случае $$u = x - 2$$, $$v = x + 5$$.

Производные будут:

$$u' = (x - 2)' = 1$$

$$v' = (x + 5)' = 1$$

Теперь подставим в формулу:

$$y' = \frac{1 \cdot (x+5) - (x-2) \cdot 1}{(x+5)^2} = \frac{x + 5 - x + 2}{(x+5)^2} = \frac{7}{(x+5)^2}$$.

Теперь найдем значение производной в точке $$x = 5$$:

$$y'(5) = \frac{7}{(5+5)^2} = \frac{7}{10^2} = \frac{7}{100} = 0,07$$.

Сравним с вариантами ответа:

1. 0,05
2. 7
3. 0,7
4. 0,3
5. 0,07

Пятый вариант является правильным.

Ответ: 5)