Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Зная, что \(3x-9y=1\), найдите значение выражения: а) \(\dfrac{6}{x-3y}\); б) \(\dfrac{12y-4x}{5}\); в)…Фото задания

Ответ:

  1. а) Из условия \(3x-9y=1\) получаем \(3(x-3y)=1\), значит, \(x-3y=\dfrac13\). Тогда \(\dfrac6{x-3y}=\dfrac6{1/3}=18\).

  2. б) \(12y-4x=-4(x-3y)=-4\cdot\dfrac13=-\dfrac43\). Следовательно, \(\dfrac{12y-4x}{5}=-\dfrac4{15}\).

  3. в) Разложим числитель: \(x^2-9y^2=(x-3y)(x+3y)\). Знаменатель равен \(1,5(x+3y)\). При \(x+3y\ne0\) сокращаем общий множитель:

    \[\frac{(x-3y)(x+3y)}{1,5(x+3y)}=\frac{x-3y}{1,5}=\frac{1/3}{3/2}=\frac29.\]

    Если \(x+3y=0\), исходное выражение не определено; это возможно при данном условии, например при \(x=\frac16\), \(y=-\frac1{18}\). Поэтому значение пункта в) равно \(\frac29\), если исходный знаменатель не равен нулю.

Ответ: а) 18; б) \(-\dfrac4{15}\); в) \(\dfrac29\), если исходное выражение определено.