Розв'язання №2

Оскільки кут $$A = 60^{\circ}$$, то кут $$C$$ також дорівнює $$60^{\circ}$$, оскільки вони є протилежними кутами ромба. Діагональ $$BD$$ є бісектрисою кутів $$B$$ і $$D$$. Тому кут $$ABD$$ дорівнює половині кута $$B$$. Кут $$B$$ можна знайти, віднявши від $$180^{\circ}$$ кут $$A$$, тобто $$180^{\circ} - 60^{\circ} = 120^{\circ}$$. Отже, кут $$ABD = \frac{1}{2} \times 120^{\circ} = 60^{\circ}$$.

Розглянемо трикутник $$ABD$$. Оскільки кут $$A = 60^{\circ}$$ і кут $$ABD = 60^{\circ}$$, то кут $$ADB$$ також дорівнює $$60^{\circ}$$. Отже, трикутник $$ABD$$ є рівностороннім, а отже, $$AB = AD = BD = 9$$ см.

Периметр ромба дорівнює:

$$P = 4 \cdot AB = 4 \cdot 9 = 36$$

Відповідь: 36 см.