Розв'язання

Оскільки ∠A = 60°, то ∠C також дорівнює 60° (протилежні кути ромба рівні). Діагональ BD ділить кут B на два рівні кути, тому ∠ABD = ∠CBD.

Оскільки сума кутів ромба дорівнює 360°, а ∠A = ∠C = 60°, то ∠B = ∠D = (360° - 60° - 60°) / 2 = 240° / 2 = 120°.

Отже, ∠ABD = ∠CBD = 120° / 2 = 60°.

Таким чином, трикутник ABD є рівностороннім (оскільки всі його кути дорівнюють 60°). Отже, AB = AD = BD = 9 см.

Периметр ромба дорівнює сумі довжин усіх його сторін. Оскільки всі сторони ромба рівні, периметр ромба ABCD дорівнює 4 × AB = 4 × 9 см = 36 см.

Відповідь: Периметр ромба ABCD дорівнює 36 см.